Dans un article récent, J.-B. Bost établit un critère assurant que certaines « sous-variétés formelles » de variétés algébriques sont en fait algébriques. Son théorème unifie et généralise des résultats des frères Chudnovsky et de Y. André motivés par une conjecture arithmétique de Grothendieck prédisant que les solutions de certaines équations différentielles sont des fonctions algébriques. La démonstration reprend les techniques d'approximation diophantienne utilisées par ces auteurs avec toutefois un point de vue systématiquement géométrique, via notamment la géométrie d'Arakelov et le formalisme des pentes.