Les systèmes différentiels hamiltoniens décrivent les systèmes mécaniques dont l'énergie est conservée. Un système hamiltonien est dit « intégrable » s'il a « assez » d'autres quantités conservées. Il y a des systèmes hamiltoniens dont on soupçonne qu'ils ne sont pas intégrables. Mais comment le démontrer ? Dans cet exposé, je présenterai des réponses à cette question, résultats de non-intégrabilité basés sur les propriétés du groupe de monodromie (Ziglin, 1982) ou du groupe de Galois différentiel (Morales & Ramis, 1998) du système linéarisé le long d'une solution particulière.