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Exposé Bourbaki 903 : La stratification de Newton

Exposé Bourbaki 903 : On the Newton stratification

Michael RAPOPORT
Exposé Bourbaki 903 : La stratification de Newton
     
                
  • Année : 2003
  • Tome : 290
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14L05, 14F30
  • Pages : 207-224
  • DOI : 10.24033/ast.610

Il s'agit d'un exposé sur la géométrie algébrique en caractéristique $p$. Soit $A/S$ une famille de variétés abéliennes sur un schéma de base $S$ de caractéristique $p$. En associant à tout point géométrique $\bar s$ de $S$ la e d'isogénie du groupe $p$-divisible de $A_{\bar s}$, on obtient une décomposition finie de $S$ en sous-ensembles localement fermés disjoints, la stratification de Newton de $S$ définie par $A$. Dans cet exposé on présentera les resultats récents de de Jong, Oort et autres sur cette stratification dans le cas général et dans le cas où $S$ est un espace de modules ique de variétés abéliennes.

This will be a report on algebraic geometry in characteristic $p$. Let $A/S$ be a family of abelian varieties over a base scheme $S$ of characteristic $p$. By associating to each geometric point $\bar s$ of $S$ the isogeny of the $p$-divisible group of $A_{\bar s}$ we obtain a finite disjoint decomposition of $S$ into locally closed subsets, the Newton stratification of $S$ associated to $A$. We will discuss the recent results of de Jong, Oort and others on this stratification in general and in the particular case when $S$ is the solution of a ical moduli problem of abelian varieties.

$F$-isocristal, stratification de Newton, espace de modules de Siegel, groupe $p$-divisible
$F$-isocrystal, Newton stratification, Siegel moduli space, $p$-divisible group

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