Le but de l'exposé est de donner un guide de lecture pour un article de Gilles Lebeau où il est montré que le problème de Cauchy pour l'équation d'onde surcritique $(\partial _t^2 - \Delta _x) u + u^p = 0$ est mal posé au sens de Hadamard dans l'espace d'énergie, pour $p \ge 7$ en dimension 3. La preuve repose sur des constructions d'optique géométrique et des analyses d'instabilité dans des régimes fortement non linéaires. On donnera les étapes de l'analyse en essayant de les situer dans leur contexte plus général : construction de solutions asymptotiques où équations eikonales et équations d'amplitudes sont liées, mécanismes d'instabilité linéaires et non linéaires par résonances et interactions.