Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : trois exposés de théorie des nombres, deux sur les équations aux dérivées partielles, trois sur la théorie des groupes, un sur les polyèdres, un sur la cohomologie $p$-adique, un sur la théorie des ensembles, un sur la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, un sur les nombres de Betti $L^2$ et facteurs de type ${II}_1$, un de géométrie algébrique, un sur les groupes de Galois des corps de type fini.