Il y a quelques années, Florian Pop a démontré que tout corps de type fini sur le corps premier est déterminé à isomorphisme près par son groupe de Galois absolu (quitte à passer à une extension purement inséparable en caractéristique positive). Ce théorème, dont la généalogie remonte à des travaux de Neukirch sur les groupes de Galois de corps de nombres au début des années 1970, répond positivement à la « conjecture anabélienne birationnelle »de A. Grothendieck formulée en 1983. Dans un travail en cours, Pop étend le résultat à un corps de type fini, de dimension au moins 2, sur la clôture algébrique du corps premier ; le cas de dimension 2 a été également traité récemment par Bogomolov et Tschinkel. L'exposé passera en revue les résultats obtenus dans ce domaine et donnera les grandes idées des démonstrations de Pop.