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Soient K un corps p-adique, ¯K une clôture algébrique de K, C le complété de ¯K pour la topologie p-adique, BdR le corps des périodes p-adiques, GK=Gal(¯K/K). On commence par expliquer les calculs de Sen et Tate sur la cohomologie galoisienne continue de C et de GLh(C). On donne ensuite une ification, essentiellement due à Sen, des C-représentations de GK (c'est-à-dire des C-espaces vectoriels de dimension finie munis d'une action semi-linéaire et continue de GK) puis des BdR-représentations de GK. On applique ceci aux représentations p-adiques de GK, puis on décrit les principaux faits de la théorie des représentations p-adiques semi-stables. On termine en prouvant que les seuls endomorphismes Qp-linéaires continus GK-équivariants de C sont les homothéties par des éléments de K, puis que, lorsque K est une extension finie de Qp, le foncteur d'oubli de la catégorie des C-représentations de GK dans celle des Banach p-adiques munis d'une action linéaire et continue de GK est pleinement fidèle.