Le but de l'exposé est de présenter les résultats obtenus par S. Bianchini et A. Bressan sur le problème de Cauchy pour des perturbations visqueuses $ \partial _t u^\varepsilon + \partial _x f(u^\varepsilon ) = \varepsilon \partial _{xx} u^\varepsilon $ de systèmes strictement hyperboliques $\partial _t u + \partial _x f(u) =0$ en une dimension d'espace. Ils ont en particulier montré l'existence globale ($t\geq 0$), l'unicité et la stabilité des solutions et justifié la convergence quand $\varepsilon $ tend vers zéro pour des données initiales à petite variation totale. Leur analyse montre aussi que les solutions du système hyperbolique ainsi obtenues coïncident avec les solutions provenant d'autres types d'approximations.