La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L'objectif de cet exposé est de présenter l'évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu'à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions initiales et les conditions aux bords, les méthodes utilisées sont variées, et nous décrirons des résultats de type optique géométrique aussi bien que d'autres liés à la théorie des mesures de défaut, à des estimations de Strichartz ou encore à des calculs de petits diviseurs.