Exposé Bourbaki 978 : Mesures semi-classiques et entropie
Exposé Bourbaki 978 : Semi-classical measures and entropy
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2008
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- Année : 2008
- Tome : 317
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37D20, 37D40, 58J40, 58J50.
- Pages : 393-414
- DOI : 10.24033/ast.766
Soient $X$ une variété riemannienne à courbure $<0$ et $(\phi _j)_{j\in {\bf N}}$ une base orthonormée de fonctions propres du laplacien sur $X$. Une « mesure semi-classique » est une limite faible d'une suite de « mesures de Wigner » des $\phi _j$. Le résultat principal est une minoration de l'entropie de Kolmogorov-Sinaï de telles mesures qui implique la non-existence de suites de fonctions propres qui se concentrent sur une réunion finie de géodésiques périodiques.
Entropy, semi- ics, geodesics, eigenfunctions, Laplace operator, Wigner measure.
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