La notion d'o-minimalité fut l'idée de L. van den Dries (du moins pour les expansions du corps réel) comme cadre pour l'étude des propriétés logiques de la fonction exponentielle réelle. Elle peut être maintenant considérée comme candidate pour la « topologie modérée » de Grothendieck, étant assez souple pour permettre de nombreuses constructions géométriques et topologiques sur les fonctions réelles et les sous-ensembles d'espaces euclidiens, et ayant en même temps des restrictions suffisamment fortes pour garantir, a priori, que des phenomènes pathologiques ne puissent se produire. Ceci est l'esprit de ma conference, et je commencerai par traiter des cas semi-algébrique et sous-analytique.