Exposé Bourbaki 983 : Le problème de Kneser-Tits
Exposé Bourbaki 983 : The Kneser-Tits problem
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2009

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- Année : 2009
- Tome : 326
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 20G15, 20G30.
- Pages : 39-82
- DOI : 10.24033/ast.840
Ce survol porte sur le groupe de Whitehead $W(k, \mathbf {G} )=\mathbf {G} (k)/ \mathbf {G} (k)^+$ d'un $k$-groupe algébrique linéaire $G/k$ isotrope et presque simple. Pour les groupes $\mathop {\mathbf {SL}} _n(D)$, on discute la conjecture d'annulation de Suslin. On donne une démonstration unifiée de résultats de Prasad-Raghunathan et Garibaldi sur la trivialité de $W(k, \mathbf {G} )$ pour les groupes trialitaires, respectivement certains groupes de type $E_6$. Ceci s'applique notamment au cas des corps de nombres.
Groupes algébriques linéaires, corps de nombres, groupes simples.