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Extension operators for analytic functions defined on certain closed subvarieties of a Stein space

Extension operators for analytic functions defined on certain closed subvarieties of a Stein space

Aydin Aytuna
Extension operators for analytic functions defined on certain closed subvarieties of a Stein space
  • Année : 1995
  • Fascicule : 2
  • Tome : 123
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 46~E~10
  • Pages : 243-255
  • DOI : 10.24033/bsmf.2258
Soient $M$ un espace de Stein irréductible et $V$ une sous-variété fermée de $M$ telle que ${\mathcal O}(V)$ soit un espace de séries de puissance. Dans cet article, nous donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour l'existence d'un opérateur d'extension linéaire et continu de ${\mathcal O}(V)$ dans ${\mathcal O}(M)$ en termes de functions plurisousharmoniques définies sur ces variétés. En fait, nous obtenons ces résultats en résolvant un problème d'extension plus général. Nous considérons aussi quelques conséquences de ces résultats.
Let $M$ be an irreducible Stein space and let $V$ a closed subvariety of $M$ with the property that ${\mathcal O}(V)$ is a power series space. In this paper we give a necessary and sufficient condition for the existence of a continuous linear extension operator from ${\mathcal O}(V)$ into ${\mathcal O}(M)$ in terms of plurisubharmonic functions defined on these varieties. Actually we obtain these results by solving a general lifting problem. We also consider some consequences of these results.
extension operators from subvarieties, plurisubharmonic functions
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