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Les transformations de Chacon : combinatoire, structure géométrique, lien avec les systèmes de complexité $2n+1$

Sébastien Ferenczi
Les transformations de Chacon : combinatoire, structure géométrique, lien avec les systèmes de complexité $2n+1$
  • Année : 1995
  • Fascicule : 2
  • Tome : 123
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 28~D
  • Pages : 271-292
  • DOI : 10.24033/bsmf.2260
Nous montrons que la transformation de Chacon est un système de complexité $(2n-1)$ ; nous décrivons le graphe des mots associé, et en déduisons une forme primitive de la substitution, et une représentation géométrique de la transformation comme exduction d'une rotation triadique ; nous calculons enfin la complexité de systèmes plus généraux, substitutifs ou non, qui sont les systèmes faiblement mélangeants les plus simples connus.
We show that Chacon's map is a system of complexity $(2n-1)$ ; we describe the associated graph of words, and use it to give a primitive form of the substitution, and a geometric representation of the transformation, as an exduction of a triadic rotation ; then we compute the complexity of some more general systems, substitutive or not, which are the simplest known weakly mixing systems.
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