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Formes $A$-quasi-modulaires de Drinfeld

Drinfeld $A$-quasi-modular forms

Vincent Bosser, Federico Pellarin
Formes $A$-quasi-modulaires de Drinfeld
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  • Année : 2011
  • Tome : 23
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F52, 11J93
  • Pages : 63-87
Cet article comporte deux parties. Dans la première, nous obtenons une majoration de l'ordre d'annulation à l'infini d'une forme quasi-modulaire de Drinfeld non nulle en fonction de son poids et de sa profondeur. Ce lemme de multiplicité est optimal à un facteur logarithme près et améliore une estimation précédente obtenue par le second auteur. Dans la seconde partie, nous étudions la structure de l'algèbre des $A$-formes presque quasi-modulaires (déjà introduites par le deuxième auteur) et celle de quelques sous-algèbres. Nous définissons en particulier la notion de $A$-forme modulaire et prouvons un résultat partiel décrivant leur structure.
This paper consists of two parts. In the first part, we give an upper bound for the vanishing order at infinity of a non zero Drinfeld quasi-modular form as a function of its weight and its depth. This multiplicity estimate is optimal up to a logarithm factor and improves a previous estimate obtained by the second author. In the second part, we investigate the structure of the algebra of almost $A$-quasi-modular forms (already introduced by the second author) and of some subalgebras. We define in particular the notion of an $A$-modular form and prove a partial result describing their structure.
Lemme de multiplicité, forme modulaire de Drinfeld, forme quasi-modulaire de Drinfeld, $A$-forme modulaire, $A$-forme quasi-modulaire
Multiplicity estimate, Drinfeld modular form, Drinfeld quasi-modular form, $A$-modular form, $A$-quasi-modular form