Dans [D-I], le théorème de dégénérescence de Hodge et le théorème d'annulation de Kodaira-Akizuki-Nakano pour les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique nulle sont démontrés par des méthodes de géométrie algébrique de caractéristique $p>0$. Les présentes notes se veulent une introduction à ce texte, à l'intention du non spécialiste (qui pourra consulter aussi l'exposé d'Oesterlé [O]).