SMF

La K-théorie stable est l'homologie des foncteurs (d'après A. Scorichenko)

Stable K-theory is bifunctor homology (after A. Scorichenko)

Vincent Franjou, Teimuraz Pirashvili
  • Année : 2003
  • Tome : 16
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 19D55
  • Pages : 107-126
Pour beaucoup d'anneaux $R$, l'homologie du groupe linéaire infini avec coefficients s'obtient en effectuant le produit tensoriel de son homologie avec coefficients triviaux par un autre terme, qui n'est autre que la $K$-théorie stable de l'anneau. Le théorème de Scorichenko exprime la $K$-théorie stable comme homologie des foncteurs.
For many rings $R$, the homology with coefficients of the infinite general linear group $\mathrm {GL}(R)$ is the tensor product of its homology with trivial coefficients with another term, which has been identified as the stable $K$-theory of the ring. Scorichenko's theorem states that stable $K$-theory is functor homology.
K-théorie, groupe linéaire, foncteur polynomial, bifoncteur, homologie de MacLane, homologie des petites catégories, suites spectrales
K-theory, general linear group, polynomial functor, bifunctor, MacLane homology, homology of a small category, spectral sequences