Nous prouvons que l'arbre binaire colorié « Jacaranda », obtenu comme point fixe d'une substreetution dans un travail précédent, est fortement apériodique et que le nombre de motifs de profondeur $n$ augmente moins vite que $n^{\frac{\ln 3}{\ln 2}}$. Une des conséquences est que l'entropie est nulle. Le résultat s'applique également à tous les cousins du Jacaranda, qui sont obtenus par une substreetution similaire.