On s'intéresse au flot directionnel sur les surfaces de translation obtenues à partir de deux $(2n+1)$-gones dont on a recollé les côtés parallèles, et on donne une condition suffisante pour qu'une direction soit hyperbolique, c'est à dire fixée par une direction hyperbolique du groupe de Veech, en termes d'un algorithme de fractions continues naturel sur les directions de la surface. En particulier, cela nous permet d'exhiber des points sur le double heptagone à coordonnées dans le corps de trace qui ne sont pas des points de connexion. Parmi ces points on peut notamment trouver les points centraux des heptagones, ce qui donne une réponse négative à une question de P. Hubert et T. Schmidt [1] .