Des propriétés de dualité sont étudiées pour une algèbre de Gorenstein finie et projective sur son centre.  En utilisant la catégorie homotopique des modules injectifs, il est démontré qu'il existe un théorème de dualité locale pour la sous-catégorie des objets acycliques d'une telle algèbre, semblable aux théorèmes de dualité locale de Grothendieck et Serre dans le cadre de l'algèbre commutative et de la géométrie algébrique.  Un ingrédient clé est le foncteur de Nakayama sur la catégorie dérivée bornée d'une algèbre de Gorenstein, et son extension à toute la catégorie homotopique des modules injectifs.