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La conjecture d'injectivité généralisée

The generalized injectivity conjecture

Sarah DIJOLS
La conjecture d'injectivité généralisée
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 2
  • Tome : 150
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F70, 22E50
  • Pages : 251-345
  • DOI : 10.24033/bsmf.2848

Nous prouvons la conjecture de Casselman-Shahidi, qui affirme que l'unique sous-quotient générique d'un module standard est nécéssairement une sous-représentation, pour une large classe de groupes réductifs, quasi-déployés et connexes, en particulier ceux qui ont un système de racines de type classique (ou produit de tels groupes). Pour se faire, nous prouvons l'existence de certains plongements particuliers de représentations séries discrètes, généralisant ainsi des résultats de Moeglin.

We prove a conjecture of Casselman and Shahidi stating that the unique irreducible generic subquotient of a standard module is necessarily a subrepresentation for a large class of connected quasi-split reductive groups, in particular for those that have a root system of classical type (or product of such groups). To do so, we prove and use the existence of strategic embeddings for irreducible generic discrete series representations, extending some results of Moeglin.

Représentations des groupes p-adiques, modèles de Whittaker, sous-quotients génériques, module standard
Representations of p-adic groups, Whittaker models, generic subquotients, standard module

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