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On the motion of a curve towards elastica

On the motion of a curve towards elastica

Norihito KOISO
Séminaires et Congrès | 1996
On the motion of a curve towards elastica
  • Consulter un extrait
  • Année : 1996
  • Tome : 1
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 58G11, 35K55, 35M20
  • Pages : 403-436

On considère une équation parabolique du 4$^{\rm e}$ ordre non linéaire provenant de l'énergie de flexion d'un câble dans l'espace euclidien de dimension 3. On montre qu'une solution existe pour tout temps, et converge lorsque $t$ tend vers l'infini vers un « elastica ».

We consider a non-linear 4-th order parabolic equation derived from bending energy of wires in the $3$-dimensional Euclidean space. We show that a solution exists for all time, and converges to an elastica when $t$ goes to $\infty $.

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