Pour $f : S' \to S$ un morphisme de schémas fini et localement libre, on construit un foncteur \og norme\fg{} monoïdal symétrique $f_\otimes : \mathcal{H}_{\bullet}(S')\to \mathcal{H}_{\bullet}(S)$ est la catégorie homotopique motivique pointée sur $S$. Si $f$ est un revêtement étale, on montre qu'il se prolonge en un foncteur $f_\otimes : \mathcal{S}\mathcal{H}(S') \to \mathcal{S}\mathcal{H}(S)$, où $\mathcal{S}\mathcal{H}(S)$ est la catégorie homotopique motivique $\mathbb{P}^1$-stable sur $S$. À l'aide de ces foncteurs norme, on définit la notion de spectre motivique normé, qui améliore celle de spectre motivique en anneaux $E_\infty$. L'objet principal de ce texte est une étude détaillée des foncteurs norme et des spectres motiviques normés, ainsi que la construction de nombreux exemples. En particulier : on étudie la compatibilité des normes avec la théorie de Galois de Grothendieck, avec la réalisation de Betti, et avec la filtration par motifs de Voevodsky ; on montre que les foncteurs norme sont une catégorification des transferts multiplicatifs de Rost entre anneaux de Grothendieck-Witt ; et on construit des structures de spectre normé sur le spectre de la cohomologie motivique $H\mathbb{Z}$, le spectre de la $K$-theory algébrique $KGL$, et le spectre du cobordisme algébrique $MGL$. La structure de spectre normé sur $H\mathbb{Z}$ est la source commune des transferts multiplicatifs entre anneaux de Chow définis par Fulton et MacPherson et des opérations de Steenrod en cohomologie motivique définies par Voevodsky.