On analyse le mécanisme de l'amortissement Landau pour certaines variantes d'équations de Vlasov, qui impliquent un terme de force linéaire dépendant du temps et un potentiel auto-consistant comportant un effet mémoire additionnel.

Cette étude est directement motivée par la description de particules en interaction avec leur environnement, à travers des échanges de moment et d'énergie avec un champ de vibrations.

On établit la stabilité d'états spatialement homogènes. On met ainsi en évidence comment le couplage affecte le critère de stabilité, en comparaison avec l'équation de Vlasov usuelle.