Dans un article précédent, nous avons prouvé le lemme fondamental métaplectique de Jacquet-Mao qui est l'identité entre deux intégrales orbitales (l'une est définie sur l'espace des matrices symétriques et l'autre est définie sur le revêtement à deux feuillets du groupe général linéaire) corrigée par un facteur de transfert. Dans cet article, nous avons limité notre calcul au cas où le représentant pertinent est une matrice diagonale. Le but du présent article  est de montrer que nous pouvons étendre ce résultat au représentant pertinent plus général. Notre preuve est basée sur le concept des germes de Shalika pour certains intégraux Kloosterman.