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Facteur de transfert pour le lemme fondamental métaplectique de Jacquet-Mao

Transfer factors for Jacquet-Mao's fundamental lemma

Viet CUONG DO
Facteur de transfert pour le lemme fondamental métaplectique de Jacquet-Mao
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  • Année : 2021
  • Fascicule : 2
  • Tome : 149
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F70, 11L05
  • Pages : 389-416
  • DOI : 10.24033/bsmf.2832

Dans un article précédent, nous avons prouvé le lemme fondamental métaplectique de Jacquet-Mao qui est l'identité entre deux intégrales orbitales (l'une est définie sur l'espace des matrices symétriques et l'autre est définie sur le revêtement à deux feuillets du groupe général linéaire) corrigée par un facteur de transfert. Dans cet article, nous avons limité notre calcul au cas où le représentant pertinent est une matrice diagonale. Le but du présent article  est de montrer que nous pouvons étendre ce résultat au représentant pertinent plus général. Notre preuve est basée sur le concept des germes de Shalika pour certains intégraux Kloosterman.

In an earlier paper, we proved Jacquet-Mao's metaplectic fundamental lemma, which is the identity between two orbital integrals (one is defined on the space  of symmetric matrices and the other one is defined on the twofold cover of the general linear group) corrected by a transfer factor. In this paper, we restricted our calculation to the case where the relevant representative is a diagonal matrix. The purpose of the present paper is to show that we can extend this result for the more general relevant representative. Our proof is based on the concept of Shalika germs for certain Kloosterman integrals.

Germe de Shalika, Facteur de transfert, Lemme fondamental, Correspondance métaplectique
Shalika germs, Transfer factor, Fundamental lemma, Metaplectic correspondence
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