Ce travail traite de l'asymptotique en petit temps de processus de diffusions conditionnés par leurs positions initiale et finale, sous l'hypothèse que la diffusivité a une structure sous-riemannienne, possiblement de rang non constant. On démontre que les fluctuations de la diffusion conditionnée, convenablement rééchelonnée, convergent vers une limite gaussienne, lorsque les positions initiale et finale sont reliées par un unique chemin d'énergie minimale et sont situées hors du cut-locus sous-riemannien. La limite gaussienne est caractérisée en terme du flot bicaractéristique, ainsi qu'en terme de la variation seconde de l'énergie au voisinage d'un chemin minimal, sous une forme nouvelle dans ce contexte.