Soient $G$ un groupe $p$-adique se déployant sur une extension non-ramifiée et $\textrm{Rep}_{\Lambda}^0(G)$ la catégorie abélienne des représentations lisses de $G$ de niveau $0$ à coefficients dans $\Lambda=\overline{\mathbb Q_l}$ ou $\overline{\mathbb Z}_l$. Nous étudions la plus fine décomposition de $\textrm{Rep}_{\Lambda}^0(G)$ en produit de sous-catégories que l'on peut obtenir par la méthode introduite dans [21], la seule méthode connue à ce jour lorsque $\Lambda=\overline{\mathbb Z}_l$ et $G$ n'est pas forme intérieure de $\textrm{GL}_n$. Nous en donnons deux descriptions, une première du côté du groupe à la Deligne-Lusztig, puis une deuxième du côté dual à la Langlands. Nous prouvons plusieurs propriétés fondamentales comme la compatibilité à l'induction et la restriction parabolique ou à la correspondance de Langlands locale. Les facteurs de cette décomposition ne sont pas des blocs, mais on montre comment les regrouper pour obtenir les blocs "stables''.