Une notion de $C$-sous-solutions paraboliques est introduite pour les équations paraboliques, étendant la théorie des $C$-sous-solutions développée récemment par B. Guan et plus spécifiquement G. Székelyhidi pour les équations elliptiques. La théorie parabolique qui en résulte fournit une approche unifiée et pratique pour l'étude d'un grand nombre de flots géométriques.