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Géométrie algébrique dérivée

Derived algebraic geometry

David BEN-ZVI, Damien CALAQUE, Julien GRIVAUX, Etienne MANN, David NADLER, Tony PANTEV, Marco ROBALO, Pavel SAFRONOV, Gabriele VEZZOSI
Géométrie algébrique dérivée
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  • Année : 2021
  • Tome : 55
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14D23, 14F05
  • Nb. de pages : xvi+230
  • ISBN : 978-2-85629-938-8
  • ISSN : 1272-3835

Nous donnons une introduction à la géométrie algébrique dérivée (DAG) en se concentrant sur les constructions et techniques de base. Nous discutons les schémas dérivés affines, les champs algébriques dérivés et le théorème de représentabilité d’Artin-Lurie. À travers l’exemple des déformations de schémas lisses et propres, nous expliquons comment DAG éclaire la théorie classique de la déformation. Dans les deux dernières sections, nous introduisons les formes différentielles sur le champs dérivées, puis nous nous spécialisons au formes symplectiques décalées, donnant les principaux théorèmes d’existence prouvés dans ptvv.

We give a quick introduction to derived algebraic geometry (DAG) sampling basic constructions and techniques. We discuss affine derived schemes, derived algebraic stacks, and the Artin-Lurie representability theorem. Through the example of deformations of smooth and proper schemes, we explain how DAG sheds light on classical deformation theory. In the last two sections, we introduce differential forms on derived stacks, and then specialize to shifted symplectic forms, giving the main existence theorems proved in ptvv.

Espaces de modules, géométrie algébrique dérivée, géométrie symplectique
Moduli spaces, derived algebraic geometry, symplectic geometry
Prix
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Quantité
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