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Note on a conjecture of Szpiro

Note on a conjecture of Szpiro

D. W. MASSER
Astérisque | 1990
Note on a conjecture of Szpiro
  • Année : 1990
  • Tome : 183
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 19-23
  • DOI : 10.24033/ast.19

A conjecture of Szpiro states that $|D|\leq C(\epsilon )N^{6+\epsilon }$ for every elliptic curve defined over the rationals with minimal discriminant $D$ and conductor $N$. We show that this inequality, if true, cannot be much improved ; for example, it would be false with $N^\epsilon $ replaced by any fixed power of $\log N$.

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