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Opérateurs linéaires topologiquement stables

Topologically stable linear operators

K. LEE, C.A. MORALES, N. NGUYEN
Opérateurs linéaires topologiquement stables
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  • Année : 2023
  • Fascicule : 4
  • Tome : 151
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 47A16; 37B25
  • Pages : 647-657
  • DOI : 10.24033/bsmf.2880

Dans cette étude, nous établissons l'équivalence entre la stabilité topologique, structurelle et la forte stabilité structurelle pour les opérateurs linéaires inversibles sur des espaces de Banach de dimension finie. De plus, nous d\'emontrons que chaque décalage pondéré bilatéral fortement structurellement stable présente une stabilité topologique. Par conséquent, il existe des opérateurs topologiquement stables qui ne sont pas hyperboliques.

In this study, we establish the equivalence of topological, structural, and strong structural stability for invertible linear operators on finite-dimensional Banach spaces. Furthermore, we demonstrate that every strongly structurally stable bilateral weighted shift also exhibits topological stability. As a consequence, there exist topologically stable operators that are not hyperbolic.

Stabilité topologique, opérateur linéaire, espace de Banach
Topological stability, linear operator, Banach space

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