On étudie une e de systèmes hamiltoniens sur une variété symplectique de dimension $4$ qui admettent un point fixe de type selle-centre et vérifient la propriété suivante : chaque orbite périodique de la variété centrale du point fixe a une orbite homocline, mais le point fixe lui-même n'a pas d'orbite homocline. On montre de plus que ces systèmes ont un comportement chaotique au voisinage de la surface d'énergie du point fixe.