On sait que les ensembles robustement transitifs non hyperboliques possèdent une décomposition dominée et contiennent génériquement des points périodiques de différents indices. Nous montrons que, sur une partie $C^1$-ouverte et dense de difféomorphismes $\varphi $, les indices des points périodiques d'un ensemble $\Lambda _\varphi $ robustement transitif forment un intervalle dans $\mathbb N$. Nous montrons aussi que les es homoclines de deux points périodiques de $\Lambda _\varphi $ sont robustement égales. Finalement, nous décrivons les types de tangences homoclines qui peuvent apparaître dans $\Lambda _\varphi $, en analysant les différentes décompositions dominées de $\Lambda _\varphi $.