Nous étudions des systèmes dynamiques engendrés par le mouvement d'une particule sur un ensemble de dispersions distribuées dans un réseau. Ces automates cellulaires déterministes sont appelés gaz de réseau de type Lorentz ou marches en environnements rigides. Nous démontrons que ces modèles peuvent être complètement résolus en dimension $1$. Les régimes de mouvement peuvent servir d'exemples dynamiques simples de diffusion, sous-diffusion et supra-diffusion.