Sur un corps local de caractéristique $2$, A. Weil a défini le groupe métaplectique comme extension d'un groupe dit “pseudosymplectique”. Cependant, les paires de sous-groupes réductifs $(G,G')$ de ce groupe, duales au sens où $G$ et $G'$ sont les commutants l'un de l'autre, n'avaient pas été classifiées. Une classification complète est ici établie, ainsi que la trivialité de l'extension métaplectique restreinte à ces sous-groupes.