SMF

Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six

Spectrum of magnetic Schrödinger's operator with an order $6$ symmetry

P. KERDELHUÉ
Spectre de l'opérateur de Schrödinger magnétique avec symétrie d'ordre six
     
                
  • Année : 1992
  • Tome : 51
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 35A20, 35A35, 34B20, 39A10, 35S05, 81E15, 35 J 10
  • Nb. de pages : 139
  • ISBN : 2-85629-019-1
  • ISSN : 0249-633-X
  • DOI : 10.24033/msmf.364

On étudie l'équation de Schrödinger semi-classique en dimension deux, en présence d'un champ magnétique d'un potentiel périodique et possédant une symétrie de rotation d'ordre six. On traite les cas dits triangulaires et hexagonaux qui sont ceux où le potentiel atteint son minimum une ou deux fois par cellule de périodicité. On montre que la partie inférieure du spectre de ces opérateurs est le spectre d'opérateurs pseudo-différentiels à symboles périodiques dans les deux variables, qui peuvent dans certains cas favorables être étudiés comme les opérateurs de Schrödinger.

We study the two dimensional semi-classical Schrödinger equation, with periodic magnetic field and potential in the presence of a sixfold rotational symmetry. We treat the so-called triangular and hexagonal cases, which are those when the potential reaches its minimum once or twice per periodicity. We show that the lower part of the spectrum of these operators coincide with the spectra of pseudodifferential operators whose symbols are periodic in the two variables, that, in the best cases, can be studied like the Schrödinger operators


Prix Papier
Price (paper only)
Prix public Public price 21.00 €
Prix membre Member price 15.00 €
Quantité
Quantity
- +



Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...