SMF

Sur les congruence des droites dans l'espace projectif

On congruences of lines in the projective space

E. ARRONDO, I. SOLS
Sur les congruence des droites dans l'espace projectif
     
                
  • Année : 1992
  • Tome : 50
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14J10, 14J25, 14M07, 14M06
  • Nb. de pages : 96
  • ISBN : 2-85629-018-3
  • ISSN : 0249-633-X
  • DOI : 10.24033/msmf.363

Nous étudions les congruences lisses (c'est-à-dire les surfaces de la Grassmannienne $\mathrm{Gr}(1, 3)$ de droites de $\Bbb P^3$) en montrant leur parallélisme avec les surfaces de $\Bbb P^4$. Après la description de toutes les congruences lisses de degré au plus neuf et l'étude de son schéma de Hilbert nous développons une théorie générale. Par exemple, nous définissons la notion de liaison adéquate aux congruences et classifions les congruences lisses qui sont projetées de $\mathrm{Gr}(1, 4)$. Nous trouvons aussi des majorations du genre sectionnel que nous utilisons pour obtenir des conditions (telles que d'avoir une caractéristique d'Euler-Poincaré donnée) qui ne sont vérifiées que par des congruences lisses d'un nombre fini de familles.

We study smooth congruences (i.e., surfaces in the Grassmannian $\mathrm{Gr}(1, 3)$ of lines in $\Bbb P^3$) showing their parallelism with surfaces in $\Bbb P^4$. Besides the description of all smooth congruences up to degree nine and studying their Hilbert scheme, we develop a general theory. For example, we define the adequate notion of liaison for congruences and classify the smooth congruences which are projected from $\mathrm{Gr}(1, 4)$. We also prove some bounds of the sectional genus in order to give conditions (e.g. having a fixed Euler-Poincaré characteristic) such that there are finitely many families of smooth congruences verifying those conditions.


Prix Papier
Price (paper only)
Prix public Public price 21.00 €
Prix membre Member price 15.00 €
Quantité
Quantity
- +



Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...