SMF

Percolation et modèle d'Ising

Ising model and percolation

Wendelin Werner
  • Année : 2009
  • Tome : 16
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 60-01, 82-01, 82B05, 82B20, 82B26, 82B27, 82B43
  • Nb. de pages : 161
  • ISBN : 978-2-85629-276-1
  • ISSN : 1284-6090
Ces notes de cours constituent une introduction mathématique à l'étude de modèles probabilistes sur réseau, issus de la physique statistique. À travers les exemples de la percolation et du modèle d'Ising, nous abordons les phénomènes de changements de phases et nous introduisons un certain nombre de techniques iques. Nous présentons également – c'est l'un des buts principaux de ce cours – des résultats récents, dus à Stanislas Smirnov concernant l'invariance conforme de ces deux modèles en dimension deux.
These lecture notes provide a mathematical introduction to the study of random lattice-based models from statistical physics. Via the study of percolation and of the Ising model, we introduce the notion of phase transitions and we describe some ical techniques. One of the main goals of these notes is also to present recent results of Stanislav Smirnov concerning the conformal invariance of these models in two-dimensional space.
Physique statistique, mécanique statistique, probabilités, transitions de phases, percolation, modèle d'Ising, modèle de Potts, invariance conforme
Statistical physics, statistical mecanics, probability theory, phase transitions, percolation, Ising model, Potts model, conformal invariance
Prix
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Quantité
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