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Period mapping via Brieskorn modules

Period mapping via Brieskorn modules

Morihiko Saito
Period mapping via Brieskorn modules
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  • Année : 1991
  • Fascicule : 2
  • Tome : 119
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 141-171
  • DOI : 10.24033/bsmf.2162
Pour une déformation $\mu $-constante de fonctions holomorphes à singularités isolées, on définit une application de période qui associe le module de Brieskorn à chaque point, où on utilise le système de Gauss-Manin pour définir la translation parallèle. On démontre qu'elle induit un morphisme fini de la strate $\mu $-constante d'une déformation miniverselle. Cela signifie que le module local de fonction est déterminé par le module de Brieskorn à une ambiguïté finie près.
For a $\mu $-constant deformation of holomorphic functions with isolated singularities, we define a period mapping by associating the Brieskorn module to each point, where we use the Gauss-Manin system to define the parallel translation. We show that it induces a finite morphism of the $\mu $-constant stratum of a miniversal deformation. This means that the local moduli of function is determined by Brieskorn module up to finite ambiguity.