Faltings a démontré un théorème de comparaison à coefficients entiers entre module de Tate et module de Dieudonné filtré des groupes $p$-divisibles sur un anneau de valuation discrète $p$-adique complet. Dans cet article, nous généralisons son résultat sur une base plus générale, plus précisément, sur une $\mathbb Z_p $-algèbre noethérienne, $p$-adiquement complète, normale, intègre et sans $p$-torsion.