Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples
Filtration of stratification of some simple Shimura varieties
Bulletin de la SMF | 2014

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- Année : 2014
- Fascicule : 4
- Tome : 142
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11G10, 11G18, 18E40, 18A20
- Pages : 777-814
- DOI : 10.24033/bsmf.2678
Nous définissons et étudions de nouvelles filtrations dites de stratification d'un faisceau pervers sur un schéma ; contrairement au cas de la filtration par les poids, ou de monodromie, ces filtrations sont valables quel que soit l'anneau $\Lambda $ de coefficients. Pour $\Lambda =\overline {\mathbb Q}_l$, nous illustrons ces constructions dans le contexte des variétés de Shimura unitaires simples de [?] pour les faisceaux pervers d'Harris-Taylor et le complexe des cycles évanescents introduits et étudiés dans [?]. Nous montrons aussi comment utiliser ces filtrations afin de simplifier l'étape principale de [?]. Les cas de $\Lambda =\overline {\mathbb Z}_l$ et $\overline {\mathbb F}_l$ seront étudiés dans un prochain article.
Faisceaux pervers, catégorie quasi-abélienne, filtration de stratification, théories de torsion, variétés de Shimura, cycles évanescents, systèmes locaux d'Harris-Taylor