Nous définissons et étudions de nouvelles filtrations dites de stratification d'un faisceau pervers sur un schéma ; contrairement au cas de la filtration par les poids, ou de monodromie, ces filtrations sont valables quel que soit l'anneau $\Lambda $ de coefficients. Pour $\Lambda =\overline {\mathbb Q}_l$, nous illustrons ces constructions dans le contexte des variétés de Shimura unitaires simples de [?] pour les faisceaux pervers d'Harris-Taylor et le complexe des cycles évanescents introduits et étudiés dans [?]. Nous montrons aussi comment utiliser ces filtrations afin de simplifier l'étape principale de [?]. Les cas de $\Lambda =\overline {\mathbb Z}_l$ et $\overline {\mathbb F}_l$ seront étudiés dans un prochain article.