SMF

Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples

Filtration of stratification of some simple Shimura varieties

Pascal Boyer
Filtrations de stratification de quelques variétés de Shimura simples
  • Consulter un extrait
  • Année : 2014
  • Fascicule : 4
  • Tome : 142
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G10, 11G18, 18E40, 18A20
  • Pages : 777-814
  • DOI : 10.24033/bsmf.2678
Nous définissons et étudions de nouvelles filtrations dites de stratification d'un faisceau pervers sur un schéma ; contrairement au cas de la filtration par les poids, ou de monodromie, ces filtrations sont valables quel que soit l'anneau $\Lambda $ de coefficients. Pour $\Lambda =\overline {\mathbb Q}_l$, nous illustrons ces constructions dans le contexte des variétés de Shimura unitaires simples de [?] pour les faisceaux pervers d'Harris-Taylor et le complexe des cycles évanescents introduits et étudiés dans [?]. Nous montrons aussi comment utiliser ces filtrations afin de simplifier l'étape principale de [?]. Les cas de $\Lambda =\overline {\mathbb Z}_l$ et $\overline {\mathbb F}_l$ seront étudiés dans un prochain article.
We define and study new filtrations called of stratification of a perverse sheaf on a scheme ; beside the cases of the weight or monodromy filtrations, these filtrations are available whatever are the ring of coefficients. For $\Lambda =\overline {\mathbb Q}_l$, we illustrate these constructions in the geometric situation of the simple unitary Shimura varieties of [?] for the perverse sheaves of Harris-Taylor and the complex of vanishing cycles introduced and studied in [?]. We also show how to use these filtrations to simplify the principal step of [?]. The cases of $\Lambda =\overline {\mathbb Z}_l$ and $\overline {\mathbb F}_l$ will be studied in another paper.
Faisceaux pervers, catégorie quasi-abélienne, filtration de stratification, théories de torsion, variétés de Shimura, cycles évanescents, systèmes locaux d'Harris-Taylor
Perverse sheaves, quasi-abelian category, filtration of stratification, torsion theory, Shimura varieties, vanishing cycles, local systems of Harris-Taylor
Prix
Adhérent 14 €
Non-Adhérent 20 €
Quantité
- +