Fonctions entières totales en caractéristique finie
Totally entire functions in finite characteristic

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- Année : 2015
- Fascicule : 1
- Tome : 143
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11R58
- Pages : 109-124
- DOI : 10.24033/bsmf.2681
En 1968, Fridman a montré qu'une fonction $f$ entière totale sur $\mathbb C $ et telle que $\varlimsup _{r\to +\infty } \frac {\ln (\ln |f|_r)}{r}<\ln (1+e^{-1})$ est un polynôme. Récemment, la borne $\ln (1+e^{-1})$ a été améliorée en $\ln 2$ par le second auteur. Nous introduisons ici une notion de fonction entière totale en caractéristique finie. Nous présentons un analogue en caractéristique finie du théorème de Fridman-Welter basé sur cette notion. Divers $H$-analogues de ce résultat sont aussi considérés.
Fonctions entières arithmétiques, derivées de Hasse, intégrale de Schnirelman, lemme de Siegel