Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur la dynamique de difféomorphismes de variétés compactes. Pour l'étude des propriétés génériques ou pour la construction d'exemples, il est souvent utile de savoir perturber un système. Ceci soulève généralement des problèmes délicats : une modification locale de la dynamique peut engendrer un changement brutal du comportement des orbites. En topologie $C^1$, nous proposons diverses techniques permettant de perturber tout en contrôlant la dynamique : mise en transversalité, connexion d'orbites, perturbation de la dynamique tangente, réalisation d'extensions topologiques, ... Nous en tirons diverses applications à la description de la dynamique des difféomorphismes $C^1$-génériques.