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Semigroupes et théorie de contrôle

Semigroups and Control Theory

Diomedes Bárcenas et Hugo Leiva
Semigroupes et théorie de contrôle
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  • Année : 2012
  • Tome : 25
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 42B25, 47D03, 42C10, Secondary 60H99, 42A99
  • Pages : 1-59
La théorie des semigroupes fortement continus, au-delà de lánalyse fonctionnelle, a trouvé des applications dans de nombreuses branches des mathématiques comme les équations différentielles, les probabilités, la géométrie des espaces de Banach et la théorie du contrôle. Dans ce travail, nous nous sommes limités à l'étude de la relation strictement nécessaire entre les semigroupes fortement continus et la structure des espaces de Banach sous-jacents, pour l'étude de la théorie du contrôle. Particulièrement importantes sont les relations qui concernent l'adjoint d'un semigroupe fortement continu qui peut être factorisé par le biais d'un espace d'Asplund dans ce cas. L'adjoint du semigroupe est fortement continu sur $(0, \infty ),$ ce qui est très important dans la théorie du contrôle. Dans le cas où le semigroupe en considération est compact, le système de contrôle associé ne peut jamais être exactement contrôlable en temps fini.
The theory of strongly continuous semigroups, beyond the functional analysis, has found applications in many branches of mathematics such as differential equations, probability, geometry of Banach spaces and control theory. In this work we have limited ourselves to the study of the strictly necessary relationship between strongly continuous semigroups and the structure of the underlying Banach spaces for the study of the theory of control. Particularly important are the relationships that relate to the adjoint of a strongy continous semigroup that can be factorized through an Asplund space, in this case the adjoint semigroup is strongy continuous on $(0, \infty ),$ a fact which is very important in control theory. For the case in which the semigroup in consideration is compact, the associated control system can never be exactly controllable in finite time.
semigroups theory, Asplund spaces, control theory. théorie des semigroupes, espaces d'Asplund, théorie de contr$\hat {o}$le