La théorie des semigroupes fortement continus, au-delà de lánalyse fonctionnelle, a trouvé des applications dans de nombreuses branches des mathématiques comme les équations différentielles, les probabilités, la géométrie des espaces de Banach et la théorie du contrôle. Dans ce travail, nous nous sommes limités à l'étude de la relation strictement nécessaire entre les semigroupes fortement continus et la structure des espaces de Banach sous-jacents, pour l'étude de la théorie du contrôle. Particulièrement importantes sont les relations qui concernent l'adjoint d'un semigroupe fortement continu qui peut être factorisé par le biais d'un espace d'Asplund dans ce cas. L'adjoint du semigroupe est fortement continu sur $(0, \infty ),$ ce qui est très important dans la théorie du contrôle. Dans le cas où le semigroupe en considération est compact, le système de contrôle associé ne peut jamais être exactement contrôlable en temps fini.