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Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus de l'espace projectif

Local-Global principle for zero-cycles on certain fibrations over the projective space

Yongqi Liang
Principe local-global pour les zéro-cycles sur certaines fibrations au-dessus de l'espace projectif
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  • Année : 2014
  • Fascicule : 2
  • Tome : 142
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14G25 ; 11G35, 14D10
  • Pages : 269-301
  • DOI : 10.24033/bsmf.2666
On étudie le principe local-global pour les zéro-cycles de degré $1$ sur certaines variétés définies sur les corps de nombres et fibrées au-dessus de l'espace projectif. Parmi d'autres applications, on complète la preuve de l'assertion : l'obstruction de Brauer-Manin est la seule au principe de Hasse et à l'approximation faible pour les zéro-cycles de degré $1$ sur les fibrés au-dessus de l'espace projectif en variétés de Severi-Brauer ou en surfaces de Châtelet.
We study the local-global principle for zero-cycles of degree $1$ on certain varieties defined over number fields and fibered over the projective space. Among other applications, we complete the proof of the statement : the Brauer-Manin obstruction is the only obstruction to the Hasse principle and weak approximation for zero-cycles of degree $1$ on Severi-Brauer variety bundles or Châtelet-surface bundles over the projective space.
Zéro-cycle de degré $1$, principe de Hasse, approximation faible, obstruction de Brauer-Manin, fibré en variétés de Severi-Brauer.
Zero-cycle of degree 1, Hasse principle, weak approximation, Brauer-Manin obstruction, Severi-Brauer manifold bundle.