On décrit une méthode qui permet de suivre l'unitarité lors de la continuation cohérente des représentations des séries discrètes quand le paramètre sort de la chambre de Weyl de Borel-de Siebenthal. Au cas où les modules de représentations des séries discrètes sont obtenus en appliquant le foncteur dérivé de Zuckerman à un module de Verma généralisé qui est construit à partir d'une représentation unidimensionelle, la méthode est décrite explicitement. Des programmes d'ordinateurs traitant les cas $E_6$ $E_7$ $E_8$ sont présentés en appendice. Un certain nombre de nouvelles représentations singulière unitaires résultent de cette méthode.