La recherche de solutions de l'équation de Yang-Baxter a conduit à l'introduction, par Drinfeld et Jimbo, de certaines déformations des algèbres enveloppantes des algèbres de Lie simples, et à l'étude de leurs représentations. La situation est particulièrement intéressante lorsque le paramètre est une racine de l'unité, à la fois pour les motivations physiques (généralisations du modèle de Potts chiral par exemple) que pour l'analogie avec la théorie des représentations des groupes algébriques semi-simples sur un corps de caractéristique non nulle (conjectures de Lusztig).