SMF

Représentations linéaires fidèles des groupes de tresses

Faithful linear representations of the braid groups

Vladimir TURAEV
Représentations linéaires fidèles des groupes de tresses
  • Année : 2002
  • Tome : 276
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20F36, 57M99
  • Pages : 389-409
  • DOI : 10.24033/ast.528

Récemment, D. Krammer et S. Bigelow ont démontré qu'un certain homomorphisme du groupe de tresses à $n$ brins $B_n$ dans un groupe de matrices réelles est injectif pour $n\geq 1$. Cela résout positivement le vieux problème de linéarité de $B_n$. Nous décrivons les résultats de D. Krammer et S. Bigelow ainsi que les résultats plus anciens de J. Moody (1991) et des autres sur la non-fidélité de la représentation ique de Burau de $B_n$.

Recently D. Krammer and S. Bigelow showed that a certain homomorphism of the group of braids on $n$ strings $B_n$ to a group of real matrices is injective for all $n\geq 1$. This answers in the positive the long-standing question of linearity of $B_n$. We shall discuss these results of D. Krammer and S. Bigelow as well as earlier results of J. Moody (1991) and others on the non-faithfulness of the ical Burau representation of $B_n$.

Groupes de tresses, représentations de Burau, BMW-algèbres
Braid groups, Burau representations, BMW-algebras
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