Le volume présente des résultats récents sur les structures géométriques rigides en mettant l'accent sur les actions de groupes d'isométries. Que ce soit dans l'étude de la version quantitative de la conjecture d'Oppenheim ou dans celle des groupes d'isométries non élémentaires sur les variétés riemanniennes non compactes, M. Babillot nous montre l'apport de la théorie ergodique. R. Feres présente le point de vue de M. Gromov sur les structures géométriques, donne des résultats de rigidité ou de super-rigidité à la R. Zimmer et va jusqu'au théorème de Gromov sur les représentations du groupe fondamental en présence d'une structure $A$-rigide unimodulaire. A. Zeghib utilise les ensembles partiellement algébriques et la théorie du contrôle pour donner une nouvelle preuve du théorème de l'orbite dense-ouverte de Gromov.