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Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_2$

Group Schemes and Buildings of Exceptional Groups over a Local Field. First Part : the Group $G_2$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu
Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_2$
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  • Année : 2003
  • Fascicule : 3
  • Tome : 131
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : MSC2000: 11E95, 14L15, 14L40, 17A75, 22E50, 20G20, 20G25
  • Pages : 307-358
  • DOI : 10.24033/bsmf.2445
Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_2$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l'immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l'analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_2$ réel et complexe.
We give an explicit Bruhat-Tits theory for the exceptional group of type G2 over a local field. We describe every construct concretely in terms of lattices : the building, the apartments, the simplicial structure, and the associated group schemes. The appendices discuss analogy with symmetric spaces and the symmetric space of the real or complex G2.
Schéma en groupes, théorie de Bruhat-Tits, immeuble, groupe exceptionnel
group scheme, Bruhat-Tits theory, building, exceptional group